数字电路的对偶规则作用

Question

对偶规则有什么用，可以用来化简吗？
书上A*B+A*非B=A 用对偶规则有 (A+B)(A+非B）=A
问：这样可不可以说 A*B+A*非B=(A+B)(A+非B），则可以用对偶规则来化简吗？
如果可以用他来化简，那用对偶规则来证明两个式子相等时，可以由一个式子用对偶规则，再化简得另外一个式子来证明，为什么错呢--一定要两个式子的对偶相等才正确？

Answer 1

在对偶规则中，A不用换成非A，这是对偶规则，不是反演规则。变量保持不变、原函数的运算先后顺序保持不变，那么就可以得到一个新函数，这新函数就是对偶函数F'。

A+BC=A(B+C)，至于0，1，就是AB+B(C+0)=(A+B)(B+C*1)。

扩展资料：

电子设备从以模拟方式处理信息，转到以数字方式处理信息的原因，主要在以下几个方面：

稳定性好：数字电路不像模拟电路那样易受噪声的干扰。

可靠性高：数字电路中只需分辨出信号的有与无，故电路的组件参数，可以允许有较大的变化（漂移）范围。

可长期存储：数字信息可以利用某种媒介，如磁带、磁盘、光盘等进行长时期的存储。

便于计算机处理：数字信号的输出除了具有直观、准确的优点外，最主要的还是便于利用电子计算机来进行信息的处理。

便于高度集成化：由于数字电路中基本单元电路的结构比较简单，而且又允许组件有较大的分散性，这就使我们不仅可把众多的基本单元做在同一块硅片上，同时又能达到大批量生产所需要的良率。

参考资料来源：百度百科-数字电路

Answer 2

哎......这位同学.....I服了YOU......
觉得你今天应该休息一下再看书了。。。额。。。觉得你越来越糊涂了
你看看你提出的问题，那是对偶运算么？A*B+A*非B的对偶式是(A+B)(A+非B）？
问题提的就是错的。。。A*B+A*非B的对偶式是（非A+非B）*（非A+B）
这第一步错了，下面你的那些“推论”就不用看了。
我还是把对偶运算的定义给你看看吧
任何一个逻辑式Y，若将其中的“与”换成“或”，“或”换成“与”，0换成1,1换成0，则得到一个新的逻辑式YD。你忘记了把0换成1,1换成0，即A换成非A，B换成非B。
还是要把定理吃吃透，再来搞搞自己的小想法。。。还有，要注意休息，别太累，这样大脑都跟着疲劳了。追问

书上说，根据对偶规则有这样的

追答

你贴了这页书暂时不管了。暂且认为你的对偶做的是对的。
那么你的意思是，证明两式相等方法如下：
有两式1和2，如果1式的对偶等于2式，那么就能证明两式相等。
你的意思就是这样吧？
明确的告诉你，不可以，简单举个反例：
根据你所说的“对偶”（即不取反）：A+B的对偶式为A*B，按照你的说法，A+B=A*B.
这显然是错的，A=0，B=1，根本不成立。
所以你的想法是不可行的。

追问

哦，这明白了。谢谢。
那你知道书上那个对偶规则得出的等式是怎么化的吗？感觉有点怪，代入好像不成立

追答

书上的图的意思应该是这样：
A*B+A*非B的对偶式=（非A+非B）*（非A+B）----------（1式）
（A+B）*（A+非B）的对偶式=非A*非B+非A*B----------（2式）
这两个式子的对偶式相等，即1式=2式。所以由对偶规则（两个式子的对偶式相等，则原式相等），得到（A+B）*（A+非B）=A=A*B+A*非B。
1式2式相等证明如下：
1式=（非A+非B）*（非A+B）=非A的平方+非A*B+非A*非B+B*非B=非A的平方+非A*（B+非B）
=非A的平方+非A=非A（非A+1）=非A=非A*（B+非B）=非A*非B+非A*B=2式
（其中化简的2个理由：B*非B=0，还有就是B+非B=1.，非A+1=1。
过程应该没问题，但是我没戴眼镜，可能其中打字会有打错的，打字很累的.......同学多给点分吧。。。。。。。。。。

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Answer 3

在对偶规则中，A不用换成非A，这是对偶规则，不是反演规则。A+BC=A(B+C)，至于0，1，就是AB+B(C+0)=(A+B)(B+C*1)。