已知{an}满足a1=1,an+1=an/1+2an(n属於N+) (1)求a2 a3 a4 猜想

已知{an}满足a1=1,an+1=an/1+2an(n属於N+) (1)求a2 a3 a4 猜想数列{an}的通项公式,2用数学归纳法证明

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第1个回答 2014-01-17

发图片吧！追答

这样有歧义

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自己看吧！

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谢谢了

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给好评吧！

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证明可以写吗

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你先把那几个带进去算吧！

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在问个好吗

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问吧！

以后好好做作业吧！快高考了吧！

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恩谢谢了

大哥还有道题不会啊

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拿来吧！

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大哥好了没啊

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已知数列(an)满足a1=1,an+1=2an/an+2(n∈N*) 求a2,a3,a4,a5 猜想数列...答：也成立，所以an=2/(n+1)或者也可以直接求出an a（n+1）=2an/an+2，两边乘以an+2 a(n+1)an+2a(n+1)=2an,两边除以a(n+1)*an 1+2/an=2/a(n+1),即2/a(n+1)-2/an=1为常数，2/an是等差数列，公差为1，首项为2/a1=2 2/an=2/a1+n-1=n+1 an=2/(n+1)...

已知数列{an}满足a1=1,且4an+1-anan+1+2an=9(n∈N*).(1)求a2,a3,a4...答：（1）由4an+1-anan+1+2an=9得an+1=9?2an4?an=2-1an?4，∵a1=1，∴a2=2-（-13）=73，同理可求，a3=135，a4=197，猜想an=6n?52n?1 …（5分）（2）证明：①当n=1时，猜想成立．②设当n=k（k∈N*）时，猜想成立，即ak=6k?52k?1，则当n=k+1时，有ak+1=2-1ak?

已知数列{an}满足a1=1,An+1=an/1+2an(n属于N*) 问若若a1a2+a2a3+...答：1/an=1+(n+1)*2=2n+3 an=1/[2n+3]a1a2+a2a3+……+anan+1=1/2[1/a1-1/a2+1/a2-a/a3+……-1/（2n+3)]=1/2-1/2（2n+3)＞16/33 n＞15

设正项数列{an}满足a1=1,an+1=an^2/1+2an,求an答：由a(n+1)=an^2/(1+2an)有1/a(n+1)=(1+2an)/an^2=1/an^2+2/an（取倒数）即1/a(n+1)+1=1/an^2+2/an+1（两边加1）即1/a(n+1)+1=(1/an+1)^2（配方）令bn=1/an+1（换元）则b(n+1)=bn^2因an>0则bn>1于是log2[b(n+1)]=2log2...

求解数列{an}满足a1=1,an+1=an+n+1(n属于正整数) 1/a1+1/a2+...+1...答：解：an+1=an+n+1 ∴an+1-an=n+1 a2-a1=2 a3-a2=3 ……an+1-an=n+1 以上各式相加得：-a1+an+1=2+3+4+……+n+1 =n/2(n+3)∴an+1=n/2(n+3)+1 an=(n-1)(n+2)/2+1 1/an=2(1/n-1/n+1)s2013=2(1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/n+1)=2(1-1/...

已知数列{an}中,a1=1,an+1=(n/n+1)an,求an的通向公式,用叠加法答：已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=n·an，则数列{an}的通向公式an=? a(n+1)/a(n)=n a(n)/a(n-1)=n-1 依次类推， a(2)/a(1)=1 累成以上各式，得a(n+1)/a(1)=n(n-1)(n-2)...1 又有a1=1，故a（n+1）=n！，a(n)=(n-1)!已知数列{an}an+1=2n+...

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