计算：100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1

如题所述

推荐答案 2012-03-05

解：【这题主要考平方差公式的灵活运用】
100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1
=（100的2次方-99的2次方）+（98的2次方-97的2次方）+...+（2的2次方-1）
=（100-99）（100+99）+（98-97）（98+97）+...+（2-1）（2+1）
=100+99+98+97+...+2+1
=（100+1）×50
=5050
不懂的再追问

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第1个回答 2012-03-05

100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+...+2的2次方-1
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+.....+(2+1)(2-1)
=100+99+98+97+....+2+1
=5050

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求:100的2次方-99的2次方+98的2次方-97的2次方+96的2次方-95的2次方+...答：100的2次方-99的2次方=（100+99）（100-99)=100+99 同理：98的2次方-97的2次方=98+97 ……2的2次方-1的2次方=2+1 原式=1+2+3……+100 =5050

100的2次方减99的2次方加98的2次方减97的2次方加...加2的2次方减1的...答：=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)...(2-1)(2+1)=100+99+98+97+...+2+1 =5050 希望对你有帮助~

运用平方差公式计算:100的2次方减99的2次方加98的2次方减97的2次方加...答：原式=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+...+（2+1）（2-1）=100+99+98+97+...+3 =5050-3 =5047

计算100的2N次方-992N次方+982N次方-972N次方………加2的2N次方-1的...答：(100的2N次方-992N次方)+(982N次方-972N次方)+………+(2的2N次方-1的平方)=(100+99)×(100-99)+(98+97)×(98-97)+……+(2+1)×(2-1)=100+99+98+97+……+2+1 =(100+1)×100/2 =5050

100的2次方减99的2次方加98的2次方答：100的2次方减99的2次方加98的2次方 =（100+99）（100-99）+98²=199+98²=9803

2^100-2^99-2^98-……-2^2-2-1的值是多少答：最基本的办法对2^99+2^98+……-2^2+2+1可以用等比数列公式求和，然后再相减最懒惰的办法 2-1=1 4-2-1=1 8-4-2-1=1 16-8-4-2-1=1 很显然2^100-2^99-2^98-……-2^2-2-1也是等于1

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