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y=arccosx,x∈[-1/2,1]答案是[0,2π/3]。为什么不考虑它的周期性?为什么答案不是[2kπ,2π/3+2kπ]?
如题所述
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推荐答案 2012-03-05
反余弦函数不是周期函数
arccosx表示的角的范围是【0,π】,这个角的余弦值为x
所以 y=arccosx,x∈[-1/2,1],值域是[0,2π/3]
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数学中,下面一函数
arccosx的
值域
为什么不
可以
是[0,2
∏]呢?
答:
解:∵反三角函数也是函数,要面子函数的定义,∴反三角函数只能在一个单调区间上成立,余弦函数的一个单调区间
是[0,
π],称为主区间,值域
[-1,1],
其反函数的定义域为[-1,1],值域为[0,π],如果y在区间
[0,2π]
上取值,就有一个x值对应两个函数值,不符合函数定义。
帮忙讲解一些三角函数问题
答:
2.掌握反三角函数的定义域和值域,y=arcsinx, x∈[-1, 1], y∈[-,],
y=arccosx, x∈[-1, 1]
, y∈
[0,
π]
, 在反三角函数中,定义域和值域的作用更为明显,在研究问题时,一定要先看清楚变量的取值范围; 3.符号arcsinx可以理解为[-,]上的一个角或弧,也可以理解为区间[-,]上的一个实数;同样...
函数
y=arccosx,x∈[
-12
,1]的
值域是___
2π3]
.
答:
当x=0时y=1,当x=2π3时,y=-12 ∴y=cosx在[0,2π3]上的值域为[-12,1]根据反函数的定义域就是原函数的值域,可得函数
y=arccosx,x∈[
-12
,1]的
值域
是[0,2π3]
故
答案
为:[0,2π3]
...
arc cosx
表示
y=
cosx在下列区间的反函数。 (
1
)
[2π,3π]
(2...
答:
y=arccosx ,x∈[0,
π]y=arctanx ,x∈(-π/2,π/2)其他区间角的反三角函数表示则应对照着图像通过诱导公式来实现 用arc cosx表示y=cosx在下列区间的反函数。(1)[2π,
3π]
y=arccos(x),定义域
[-1,1]
, 值域
[0,
π];(2)[--3π,--
2π]
y=arccos(x),定义域[-1,1]...
arccosx
定义域在
[-1,1
值域在
[0,π],
能不能说arccos
1=2π?
答:
不能。arccos1=0
;y=arccosx是一
一对应的函数,arccos1=0,arccos1≠
2π;
但Arccos1=2kπ(k∈Z),取k=1,则有Arccos
1=2π;
请问
y= arccosx
在
[π
/
2,3π
/
2]
区间上的图像怎样?
答:
①sinx
的周期
是T
=2π,
所以arccos(sinx)的周期也是T
=2π,
函数
周期是2π,
我们可以选择一个基本区间为【π/2,5π/2】然后又可将其分为【π/
2,3π
/2】和【3π/2,5π/2】两部分 ②注意:函数
arccosx
的主值区间为【0,π】在三角函数与反三角函数中,二者可以相互抵消,我们可以选择使用...
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