一道圆锥曲线题目，希望大家帮忙看看谢谢

如题所述

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推荐答案 2018-02-25

（1）

θ最大时，cosθ最小。

设MF1=2x，MF2=2a-2x，F1F2=2c，其中0<x<a，c^2=a^2-b^2。

由余弦定理表示出cosθ，然后用均值不等式求出最值：

所以

（2）

如果θmax>π/2（此时a^2>2b^2），那么sinθ的最大值就是1。

如果θmax≤π/2（此时a^2≤2b^2），那么sinθ的最大值就是sin(θmax)。

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