数学中arctan怎么算出来的方法

如题所述

arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则arctan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

不是特殊函数值的反正切,需要通过计算器求解。

类似的还有arcsin就是反正弦,sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度,此外,还有arccos 和arccot 等等……。

扩展资料:

tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx 或 y=tan-1x,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

arctanx定义域:R。

arctanx值 域:(-π/2,π/2)。

arctanx奇偶性:奇函数。

arctanx周期性:不是周期函数。

arctanx单调性:(-∞,﹢∞)单调递增。

参考资料来源:百度百科-反正切函数

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第1个回答  2021-05-24

arctan 就是反正切的意思,例如:tan45度=1,则arctan1=45度,就是求“逆”的运算,就好比乘法的“逆”运算是除法一样。

不是特殊函数值的反正切,需要通过计算器求解。

类似的还有arcsin就是反正弦,sin30度=1/2,则arcsin1/2=30度,此外,还有arccos 和arccot 等等……。


数学中arctan算法介绍:

数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角,即tan(arctan x)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

arctanx定义域:R。

arctanx值 域:(-π/2,π/2)。

arctanx奇偶性:奇函数。

arctanx周期性:不是周期函数

arctanx单调性:(-∞,﹢∞)单调递增。

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第2个回答  2023-07-21
"arctan" 代表 "反正切",是一个三角函数的反函数。

首先要理解正切函数(tan),正切函数可以定义为对于任意实数 x,它的正切等于其正弦值除以其余弦值,如下所示:

tan(x) = sin(x) / cos(x)

反正切函数可以定义为对于任何实数 y,其反正切等于一个实数 x,使得 x 的正切等于 y,即:

arctan(y) = x,满足tan(x) = y

我们可以使用反正切函数的定义来计算它的值。我们可以使用计算器或计算软件来计算一个数的反正切函数。

但是,我们也可以使用三角函数表格来查找给定角度的反正切值,因为正切和反正切函数是与三角函数相关的。
例如,在下列三角函数表格中,我们可以在tan列中查找0.5所对应的角度值,答案为 26.57 度,这意味着arctan(0.5) = 26.57度。
下面是一些具体的例子来说明如何计算反正切函数:

例子1:
计算 arctan(1) 的值。
根据反正切函数的定义,我们正在寻找一个实数 x,使得 tan(x) = 1。
在三角函数表格中,我们可以找到这个值,它对应着一个角度为 45 度的角。
所以,arctan(1) = 45 度。

例子2:
计算 arctan(0.5) 的值。
根据反正切函数的定义,我们正在寻找一个实数 x,使得 tan(x) = 0.5。
在三角函数表格中,我们可以找到这个值,约为26.57 度。
所以,arctan(0.5) 约等于 26.57 度。

例子3:
计算 arctan(-1) 的值。
根据反正切函数的定义,我们正在寻找一个实数 x,使得 tan(x) = -1。
在三角函数表格中,我们可以找到这个值,它对应着一个角度为 -45 度的角。
所以,arctan(-1) = -45 度。

请注意,在某些计算器和计算软件中,反正切函数的结果可能以弧度为单位给出,而不是以度为单位。如果需要以度为单位,请确保将结果转换为度。
第3个回答  2023-07-16
arctan(反正切)是一个三角函数,表示求出对应的角度。通常我们使用计算器或数学表来获得arctan的值,但也可以使用级数展开来近似计算它。
以下是一种常用的级数展开方法,我们可以使用这种方法来近似计算arctan(x)的值:
1. 首先,确保x位于 -1 到 1 的范围内。如果x超出这个范围,我们可以使用关系式 arctan(x) = arctan(1/x)来转换。
2. 使用级数展开公式:
arctan(x) = x - (x^3)/3 + (x^5)/5 - (x^7)/7 + (x^9)/9 - ...
此级数的推导基于泰勒级数展开,它将函数表示为无穷级数的和。
3. 根据所需的精度,选择计算级数展开的项数。通过增加项数,我们可以获得更精确的近似值。
4. 将x值代入级数展开公式中,进行计算。根据所选项数的不同,可以逐步累加项,直到达到所需的精度。
需要注意的是,对于大多数计算器和编程语言,它们都提供了内置的arctan函数,可以直接使用,而无需手动进行级数展开计算。
希望以上信息对您有所帮助!
第4个回答  2017-05-30
数学中arctan怎么算出来的方法
反正切值 一般自己计算出来的不可能的 可以用计算器
数学中arctan怎么算出来的方法
反正切值 一般自己计算出来的不可能的 可以用计算器

数学中arctan怎么算出来的方法
反正切值 一般自己计算出来的不可能的 可以用计算器

数学中arctan怎么算出来的方法
反正切值 一般自己计算出来的不可能的 可以用计算器本回答被提问者采纳
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