高数题，怎么判断图中1+x和ln(1+x)不是整体因式，其他方法会做，就是用洛必达这里不理解。

Question

麻烦知道的解释一下，可能初中基础知识没学好。

Answer 1

如图所示：

你可以看到分母的x^2和1+x都是独立因式，尤其是1+x可以独立计算出来，所以根据极限lim(AB) = lim(A)*lim(B)可以先计算，省了不少。前面的e^[1/x*ln(1+x)]的极限也可以先计算出来，前提是该极限必须存在，不存在的话不能这样计算。