若x的2次方+2(m-3)x+16是完全平方公式,则m= 要全过程

Question

如题所述

Answer 1

∵x的2次方+2(m-3)x+16是完全平方公式,且常数项是16
∴x²+2(m-3)x+16＝﹙x±4﹚²
2(m-3)＝±8
∴m=7 或 m=-1

Answer 2

x的2次方+2(m-3)x+16是完全平方公式,且常数项是16，可知此完全平方式为﹙x±4﹚²，即：
x²+2(m-3)x+16＝﹙x±4﹚²
故 2(m-3)＝±8
解得 m=7 或 m=-1

Answer 3

x^2+2(m-3)x+16是完全平方公式 那么换成平方公式
就等于【 x+(m-3)】^2=x^2+2(m-3)x+(m-3)^2=
x^2+2(m-3)x+16 又因为两边等式要相等
所以只有对应相等
(m-3)^2=16 进行展开 m^2-6m+9-16=0
m^2-6m-7=0 m=7或者-1

Answer 4

x²+2（m-3)x+16=(x±4）²=x²±8x+16
2(m-3)x=±8x
2(m-3)=±8
m-3=±4
当m-3=-4时，m=-1
m-3=4时，m=7

Answer 5

[x+(m-3)]^2=x^2+2(m-3)x+16
即(m-3)^2=16
所以m-3=4或-4
m=7或-1