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当x→0时,x的平方是(1-cosx)平方的() A.高阶无穷小 B.等价无穷小 C.低阶无穷小
当x→0时,x的平方是(1-cosx)平方的()
A.高阶无穷小
B.等价无穷小
C.低阶无穷小
D.同阶无穷小,但不等价
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推荐答案 2014-01-10
D,1-cosx~1/2x^2,所以同阶不等价
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高数
当X
-
0时,1-cos
2
X是x
^2的
A高阶无穷小
B等价无穷小
C低阶无穷小
...
答:
D:用等价无穷小替换
,1-cos
2x~(2x)²*1/2=2x²,比上x²,等于2,常数,所以是同
阶无穷小,
不
是等价无穷小
。
当x
趋近于
0时,(1-cosx)的平方是
sinx的
A高阶无穷小
B同届无穷小
C低阶
...
答:
x->
0,
(1-cosx)
² ~ x^4 /4 , sinx ~ x 选 A
,高阶无穷小
当x→0时,(1-cosx)
2是sinx
的( )A.高阶无穷小B
.同阶无穷小,但不
是等价
...
答:
由
等价无穷小
的性质可知:
当x→0时,
1-cosx~12x2,sinx~x,故:limx→0(1?cosx)2sinx=limx→012x4x=12x3故
(1-cosx)
2是sin
x的高阶无穷小
,故选择:A.
紧急求助高等数学高手(外行请勿留言)
答:
1. 当X→无穷大时,lim(X*sin1/x)=lim[sin
(1
/x)/(1/x)]=1 2.
当X→0时,
1-cos5x 是
x平方的(
D)注:
1-cosx
与x^2是同
阶无穷小
.是与(x^2)/2同阶
等价无穷小
.此题参考: http://baike.baidu.com/view/2003648.htm 3. 曲线y=x^2/(x+1)的垂直渐进线
是(B)
.这是...
单
X→0时,无穷小1-COS
2X与X∧2相比是?
答:
当x趋于
0的时候,1-cos
2x是等价于0.5*(2x)^2即2x^2的,所以与x^2相比应该是同阶非
等价无穷小
选择答案C
什么叫
高阶无穷小量,低阶无穷小量
答:
举例:
当 x→0时,x
、
x平方
、x三次方……都是无穷小量,且后面一个都是前面一个
的高阶无穷小量
,或者前面一个都是后面一个
的低阶无穷小量
。又如 当 α→0时,
(1-cos
α)/sinα=0 , 所以 当α→0时,1-cosα是sinα的高阶无穷小量,或sinα是1-cosα的低阶无穷小量。
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