怎么求1/X的导数

Question

要过程

Answer 1

你要求导数只能求一点的导数 然后将每一点的导数连在一起就是导函数
首先可以由公式得1/x的导函数为 -1/x^2
现在求1/x再x'这一点的导数 由定义它的导数为
limx→x' (1/x-1/x')/(x-x')=limx→x' [(x'-x)/(x*x')]/(x-x')
=limx→x' -1/(x*x') = -1/x'^2
所以对于所有的x≠0 有 (1/x)'= -1/x^2 【用x替换x'就行了= =】

Answer 2

1/(x+dx)-1/x=-dx/x(x+dx)
导数就是-1/x(x+dx)在dx趋近于零时的极限，即为-1/x^2

Answer 3

就是x^-1,利用求导公式 就是 -1/x^2