求救！！！！概率论浙大版：证明对于二维正态随机变量（x，y），x和y相互独立的充要条件是参数ρ=0

书上证必要性写道“如果令x，y相互独立，特别令x=u1,y=u2，所以ρ=0”
这不是搞特殊吗？没普遍性

举报该问题

第1个回答 2011-12-19

不明白你什么意思？

从相互独立的定义来看，独立必无关，不仅是二维正态分布是这样，所有都是这样。

这个真正需要证明的是充分性，即如何证明ρ=0的情况下（无关）即独立

相似回答

二维随机变量X, Y独立的充要条件是什么?答：二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶...

两个正态分布随机变量X与Y相互独立的充分必要条件是什么?答：两个正态分布随机变量X与Y相互独立的充分必要条件是它们的相关系数ρ=0 所以可知：这个题目中的X与Y是相互独立的，并且X，Y都分别服从一维正态分布有：f(x,y)=1/(2πσ1σ2)*e^{-[((x-μ1)/σ1)^2+((y-μ2)/σ2)^2]/2} f(x)=1/(√(2π)σ1)*e^{-[(x-μ1)/σ1...

二维随机变量独立的充要条件答：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为：f(x，y)=f（x）*f（y ）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概...

二维随机变量X,Y相互独立的充要条件答：一楼回答的有点问题，对于二维随机变量，相互独立的充要条件是相关系数为零是对于正态分布而言，正确的相互独立的充要条件，应该是协方差为零才对。

二维正态分布有哪些性质?答：也就是所谓的正态分布函数）。二维正态的独立性 对于二维正态随机变量（X，Y），X和Y相互独立的充要条件是参数ρ=0。也即二维正态随机变量独立和不相关可以互推。以下给出证明过程。必要性：如果ρ=0 有：充分性：如果X和Y相互独立，由于都是连续函数，有：为使这一等式成立，从而ρ=0。

随机变量X与Y独立的充要条件是什么?答：随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛...

大家正在搜

二维正态随机变量的ρ是什么一维正态分布和二维正态分布二维正态分布独立和不相关二维正态分布独立条件二维正态分布随机变量二维正态分布的边缘概率密度浙大版概率论与数理统计答案二维正态分布ρ是什么二维正态分布的结论