求解答这道数学题！！明明是一道初二的题目，难倒了我们高中全班同学啊！！

Question

如题所述

Answer 1

解：延长BD到E，使得BC=BE，连接CE。由题意可得∠E=∠A，∴CE=CA，又BE=BE=BD=DA,可得ΔCEB≌ΔCDA（SAS）∴CD=CB∴CB=CD=BD，故ΔBCD为等边三角形。

Answer 2

AB为直径，D为圆心，作一圆，C在圆上，易知角BAC=90度，角CBA=60度，角BAC=30度，BD=DC，可知三角形BDC为正三角形。

Answer 3

因为 CD=DA ,所以角DCA=角A，所以角BDC=2角A=角B，又因为BC=BD，所以角BCD=角BDC=角B，所以三角形为等边三角形，证毕。

Answer 4

作角B平分线，交AC于E，因为BC=BD，三角形BCE和三角形BDE全等，角BCE等于角BDE,因为角EBA和EAB相等，D是中点，角EDB直角，角BCE是直角，然后就好了，B是60度，正三角形

Answer 5

同意上述答案

Answer 6

同意三楼解法．