第1个回答 2011-11-03
So easy!
证明:∵BD⊥DE,CE⊥DE
∴∠BDA=∠CEA=90°
∴∠CAE+∠ACE=90°
又∵∠BAC=90°
∴∠CAE+∠BAD=90°
∴∠ACE+∠BAD
在Rt△ADB和Rt△CEA中
AB=CA,∠BAD=∠ACE,∠BDA=∠AEC
∴Rt△ADB全等于Rt△CEA
∴BD=AE,CE=AD
∴DE=BD+CE
正确答案,我期中考过的。望采纳,谢谢!
第2个回答 2011-11-03
只需证明三角形BAD与三角形ACE为全等三角形即可
1)角BAD+角ABD=90=角BAD+角CAE,所以:角ABD= 角CAE
2)AB=AC,角ABD=角CAE,角ADB=角CEA=90,故两三角形全等
所以BD=AE,CE=AD,
又AD+AE=DE,所以BD+CE=DE,故得证
第3个回答 2011-11-03
证明:∵∠BAC=900
∴∠BAD+∠EAC=900
∵BD⊥DE
∴∠BAD+∠DBA=900
∴∠EAC=∠DBA
又∵CE⊥DE
∴∠D=∠E
∵AB=AC
∴△DBA≌△EAC(AAS)
∴DB=AE,AD=CE
∴DE=AD+AE=CE+BD本回答被网友采纳