二项分布的c是什么意思,怎么计算?假如c上边是3,下边是5怎么算?

Question

如题所述

Answer 1

二项分布中的c代表组合数，即从n个不同元素中取出k个元素的组合方式的数量。计算公式为C(n, k) = n! / [k! * (n-k)!]，其中n!表示n的阶乘。如果c的上标是5，下标是3，即C(5, 3)，计算过程如下：
C(5, 3) = 5! / [3! * (5-3)!]
= (5 × 4 × 3 × 2 × 1) / [(3 × 2 × 1) * (2 × 1)]
= (5 × 4) / (2 × 1)
= 10
因此，C(5, 3)的值是10。
二项式分布的性质包括：
1. 中间两项的系数相等，且与首末两项等距离。
2. 当二项式指数n为奇数时，中间两项最大且相等。
3. 当二项式指数n为偶数时，中间一项最大。
4. 二项式展开式中奇数项和偶数项的总和相同，均为2^(n-1)。
5. 二项式展开式中所有系数的总和为2^n。