三角函数的图象与性质

Question

图像平移的问题

Answer 1

1、两角和与差的三角函数：

　　cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

　　cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

　　sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ

 

2、倍角公式：

　　sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

　　cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2　

　　tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)

cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)

图像性质如下图

 

还有附件Word文档，里面总结很全面

Answer 2

初相位 Φ：小于0，图像左移，反之右移。
频率 ω： 大于1，在2Pi周期内，波形数增加，反之（0<ω<1）减少。
振幅 А： A 增大，图像y方向拉长，反之缩小。
y=A*sin(ωx+Φ)

图像的平移由初相位 Φ决定。

Answer 3

所有 y=Asinw(x+b)+m 都可以看成是y=sinx的图像移动得到
要注意的是W应该提出来。如上面公式
w决定将图像在X轴上按T=2π/w 来拉长还是缩短
b决定在x轴上往左或往右平移图像
m决定将图像在y轴上往上移还是往下移。本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

要说明白是那种三角函数啊，
正弦函数是奇函数，图像关于原点对称，也是周期函数，周期为2pi,一个周期内有一个最大值点(pi/2,1)和一个最小值点(3pi/2,-1)
余弦函数是偶函数，图像关于Y轴对称，也是周期函数，周期为2pi，一个周期内有一个最大值点(0,1)和一个最小值点(pi,-1)
正切函数式奇函数，图像关于远点对称，也是周期函数，周期为pi，不过周期内无最大值和最小值，是个递增函数

Answer 5

三角含数的图像就是画在坐标轴上的，各种三角含数特征形状。性质，就是周期性，奇偶性，对称形等。