关于AB同时发生的概率P（AB）的计算

Question

为什么P(AB)=P(B)P(A|B)
谁能给我讲讲这里的相乘是什么意思？
请不要从P(A|B)=P(AB)/P(B)进行反推解释。
最好形象一些。

Answer 1

表示两个事件共同发生的概率。

A与B的联合概率表示为P（AB）或者P（A，B），或者P（A∩B）。

在概率论中，联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。

举例说明：假设X和Y都服从正态分布，那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率，表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率。

扩展资料：

统计独立性

当且仅当两个随机事件A与B满足

P（A∩B）＝P（A）P（B）

的时候，它们才是统计独立的，这样联合概率可以表示为各自概率的简单乘积。

同样，对于两个独立事件A与B有

P（A｜B）＝P（A）

以及

P（B｜A）＝P（B）

参考资料来源：百度百科-联合概率    

Answer 2

P(AB)表示事件A和事件B同时发生的概率。P(B)表示事件B发生的概率。P(A|B)表示在事件B发生的条件下，事件A发生的概率。
相乘的意思是，事件A和事件B同时发生的概率等于事件B发生的概率P(B)乘以在事件B发生的条件下事件A发生的概率P(A|B)。
可以通过一个形象的例子来理解这个概念：
假设有一个盒子里有5个红球和3个蓝球。我们从盒子中先后取两个球。
事件A表示第一个球是红球，事件B表示第二个球是蓝球。
现在我们来计算P(AB)即事件A和事件B同时发生的概率：
首先，计算事件B发生的概率P(B)，即第二个球是蓝球的概率。由于盒子中共有8个球，其中3个是蓝球，所以P(B) = 3/8。
接下来，计算在事件B发生的条件下，事件A发生的概率P(A|B)。已经确定第二个球是蓝球，那么在剩下的7个球中有5个是红球，所以P(A|B) = 5/7。
最后，根据乘法原理，P(AB) = P(B) * P(A|B) = (3/8) * (5/7) = 15/56。
因此，P(AB) = P(B) * P(A|B) 的乘法表示了在两个事件同时发生的情况下，各自事件发生的概率的乘积。

Answer 3

P(AB)代表着a和b两个事件同时发生的概率
P(B)代表着b发生的概率 P(A/B)代表着在B事件已发生的基础上A事件发生的概率 如我们玩扑克牌 在没有大小花的时候抽出一张K的概率是1/13,让我们抽两张K的话是在抽了一张K的基础上在抽一张K其概率是(1/13)*(3/51)
抽出一张K的概率我们可看成事件B
在抽了一张K的基础上在抽一张K可看成事件(A/B)
而抽两张K牌可看成(AB)
所以P(AB)=P(B)P(A|B) 所以抽两张K的概率是(1/13)*(3/51)

Answer 4

要计算事件A和事件B同时发生的概率P(AB)，可以使用概率乘法法则。根据该法则，P(AB)等于事件A发生的概率P(A)乘以在事件A发生的条件下事件B发生的概率P(B|A)。表达式为：
P(AB) = P(A) * P(B|A)
其中，P(A)代表事件A发生的概率，P(B|A)代表在事件A已经发生的条件下事件B发生的概率。
如果事件A和事件B是独立事件，即事件A的发生与否不受事件B的影响，那么P(B|A)等于P(B)，这时可以简化计算为：
P(AB) = P(A) * P(B)
请确保你知道事件A和事件B的概率，并根据实际情况计算乘积得到P(AB)。

Answer 5

P(AB)=P(B)P(A|B)中事件A的发生会影响事件B发生的概率，所以P(A)＝P(A|B)

而事件AB是指事件A和事件B同时发生。 就像抽奖一样，你抽两次，第一次抽

中了的奖不放回，那么第二次抽中的概率就变小了，你两次都抽中的概率P

(AB)就等于第一次抽中的概率P(B)乘以第二次也抽中的概率P(A|B)。