一个平面的法向量怎么求

Question

如题所述

Answer 1

1. 直接法：选择一条与所求平面垂直的直线，并确定该直线的方向向量。
2. 待定系数法：建立一个空间直角坐标系。
1. 设平面的法向量为 n = (x, y, z)。
2. 在平面内选择两个不共线的向量 a 和 b。
3. 建立方程组：n · a = 0，n · b = 0。
4. 解这个方程组，得到的一组解即为所求的法向量。
法向量是空间解析几何中的一个基本概念，它指的是垂直于平面的直线所表示的向量。在解析几何中，法向量有着广泛的应用。由于空间中有无数条直线垂直于同一个平面，因此每个平面都有无数个法向量，其中包括两个单位法向量。