北京高中原则上不能转学，特殊情况可以。
具体规定：
北京普通高中学生原则上不予转学。确有特殊原因的，本着公平、公正、公开的原则，可在教学水平相当的同类学校之间申请转学。经区县教育行政部门审核、报市教育行政部门备案后，予以办理转学手续及学籍信息变更。高中阶段不同类别的学校之间转学，参照办理。
转学一般应在寒、暑假放假前一周提出申请。转学手续办理一般不超过10个工作日。转学学生须随转相关学籍信息和档案，实行“籍随人走”。
特殊情况：
在本市就读的学生转出到外省市的，需学生本人及其父母或其他法定监护人向就读学校提出申请，由就读学校、区教委核办。学校应为转往外省市学生申请毕业证书提供学籍档案相关材料。
根据有关规定经批准招收儿童、青少年进行文艺、体育等专业训练的社会组织，从本市中小学校选调学生进行专业训练的，应当按照有关规定到教育行政部门办理相应手续。
北京的高中推荐北京大学附属中学、北京四中：
北京大学附属中学：
北大附中创办于1960年，作为北京市示范高中，是北京大学四级火箭（小学—中学—大学—研究生院）培养体系的重要组成部分，同时也是北京大学基础教育研究实践和后备人才培养基地。
北大附中在高中教育阶段，创建学院制、书院制、选课制、走班制、导师制、学长制等多项教育教学组织和管理制度，开设劳动教育课程和综合实践课程，推进艺术、体育教育的专业化，探索线上线下结合的混合式学习。
以学生为中心重构中学教育与学习模式，以国际化视野开创国内高中教育新格局。
北京四中：
北京四中建于1907年，初名为“顺天中学堂”，现有高中部、初中部、广外校区、复兴门国际校区四个校区。四中是体育运动传统学校，篮球、游泳、桥牌等运动的赛绩在全市名列前茅。四中每学年都举办教师或学生的个人书法、绘画、摄影展，组织音乐会、舞会及其它文体、科技活动。