1的平方加2的平方加3的平方一直加到300的平方=？要用奥数做

Question

如题所述

Answer 1

A1=1^2, A2=2^2,....An=n^2
此数列是一个二次数列，他们的和Sn应为三次冥数列
假设Sn=ax^3+bx^2+cx+d
S1=1, S2=1+4=5, S3=5+9=14, S4=14+16=30
a+b+c+d=1
8a+4b+2c+d=5
27a+9b+3c+d=14
64a+16b+4c+d=30
可解得
a=1/3, b=1/2, c=1/6, d=0
Sn=(2n^3+3n^2+n)/6
S300=9045050

Answer 2

这个过程比较麻烦，并且具备一定的数学知识
你可以记这个公式：S=（2n³+3n²+n）/6
此题：当n=300，代入上式，即可得：
S=9045050

Answer 3

n的n次的幂加（n的n+1的幂）

Answer 4

（2n+1）（n+1）n/6