我国法律中没有分居，不用向哪个部门申请。
我国《婚姻法》没有分居制度的直接规定，但是在“离婚”章节中规定：“因感情不和分居满二年的，因调解无效，应准予离婚”，其实也承认了“婚姻法将分居作为婚姻关系解除的预备期，是婚姻关系存续期间的一个特殊阶段”。
1993年最高人民法院颁布的《关于人民法院审理离婚案件处理财产分割问题的若干具体意见》第4条规定：“夫妻分居两地分别管理、使用的婚后所得财产，应认定为夫妻共同财产。在分割财产时，各自分别管理、使用的财产归各自所有。双方所分财产相差悬殊的，差额部分，由多得财产的一方以与差额相当的财产抵偿另一方。”
第8条规定：“夫妻共同财产，原则上均等分割。根据生产、生活的实际需要和财产的来源等情况，具体处理时也可以有所差别。属于个人专用的物品，一般归个人所有。”
扩展资料
我国现行《中华人民共和国婚姻法》第十七条规定：“夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金；
（二）生产、经营的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或赠与所得的财产，但本法第十八条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。”
第十九条规定：“夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。”
从立法上看，我国的夫妻财产制度是婚后所得共同制，所以如果夫妻双方分居，而又未对彼此的财产进行约定的话，则分居期间双方所得的财产仍为夫妻共同财产。
参考资料来源：/www.bjjc.gov.cn/bjoweb/minfo/view.jsp?DMKID=195&ZLMBH=1&XXBH=8160"target="_blank"title="北京检察网-浅议夫妻分居财产分别制的建立">北京检察网-浅议夫妻分居财产分别制的建立
分居不用申请，但如果分居为了离婚，要留好证据，例如租房合同，可以作为分居多久的证据。如果是第一次诉讼离婚，因感情破裂分居满两年的，有几率判决离婚，第一次判不离又分居满一年的，再次起诉，应判决离婚。