若X=0，右边XY=0，由于X+Y=XY，所以X+Y=0，因此有Y=0；若X=1，左边X+Y=1，由于X+Y=XY，所以XY=1，因此有Y=1。所以原题得证。
逻辑代数是一种用于描述客观事物逻辑关系的数学方法，由英国科学家乔治·布尔(George·Boole)于19世纪中叶提出，因而又称布尔代数。
逻辑代数有一套完整的运算规则，包括公理、定理和定律。它被广泛地应用于开关电路和数字逻辑电路的变换、分析、化简和设计上，因此也被称为开关代数。随着数字技术的发展，逻辑代数已经成为分析和设计逻辑电路的基本工具和理论基础。
与逻辑和乘法
乘法原理中自变量是因变量成立的必要条件，与逻辑的定义正好和乘法原理的描述一致，所以与逻辑和乘法对应。
或逻辑和加法
加法原理中自变量是因变量成立的充分条件，或逻辑的定义正好和加法原理的描述一致，所以或逻辑和加法对应。
乘法就是广义的与逻辑运算，加法就是广义的或逻辑运算。与逻辑运算可以看作是乘法的特例。或逻辑运算可以看作是加法的特例。
总之，乘法原理、加法原理可以看作是与逻辑和或逻辑的定量表述；与逻辑和或逻辑可以看作是乘法原理、加法原理的定性表述。
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第1个回答 2018-05-23
若X=0，右边XY=0，由于X+Y=XY，所以X+Y=0，因此有Y=0；
若X=1，左边X+Y=1，由于X+Y=XY，所以XY=1，因此有Y=1。
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若X=1，左边X+Y=1，由于X+Y=XY，所以XY=1，因此有Y=1。
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