指数函数的值域例题，高手进，坐等啊！急！

已知函数f(x)=a^x-1/a^x-1
求函数f(x)的值域，证明f(x)在（-∞，+∞）上是增函数。
拜托啊，详细过程，谢谢了！

推荐答案 2011-10-23

f(x)=a^x -1/(a^x-1)
1/(a^x-1)≠0
x≠0,f(x)≠1（值域）
x1>x2
f(x1)-f(x2)=[a^x1-1/(a^x1-1)] -[a^x2-1/(a^x2-1)]
=(a^x1-a^x2)+(a^x1-a^x2)/[a^x2-1)(a^x1-1)]
=(a^x1-a^x2)[1+1/[(a^x2-1)(a^x1-1)]
a>1时，f(x1)-f(x2)>0
0<a<1时，f(x1)-f(x2)>)
增函数

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