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动圆的圆心在抛物线y²=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点,求定点。求具体过程。谢谢
如题所述
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推荐答案 2011-10-22
解:
由抛物线定义知:
抛物线上的任意一点到其焦点与到其准线的距离相等。
对于抛物线y² = 8x
其焦点为(2,0),其准线方程为:x = - 2
现在动圆的圆心在抛物线y² = 8x上,
且动员与抛物线的准线x = - 2相切,
∴动圆的半径即为圆心到直线x = - 2的距离,亦即为圆心到焦点的距离。
理由是“抛物线上的任意一点到其焦点与到其准线的距离相等。”
∴动圆恒过焦点(2,0)
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其他回答
第1个回答 2011-10-22
动圆的圆心在抛物线y²=8x上,可设动圆圆心为 (a²/8,a),
动圆恒与直线x+2=0即 x= -2相切,则半径设为R=a²/8-(-2)=a²/8+2
则动圆方程为 (x-a²/8)²+(y-a)²=(a²/8+2)²
即 (1/2-x /4)a²-2ay+(x ²+ y ²-4)=0
令1/2-x /4=0,-2y=0,x ²+ y ²-4=0,解得x=2,y=0
则动圆恒过点(2,0).
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...
圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆与直线x+2=0相切,则动圆必过定点
答:
C:(x-8a^2)^2+(y-8a)^2=(2+8a^2)^2 x=2,
y=0 动圆必过定点
(2,0)
...
y
2
=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点
---
答:
答:
动圆的圆心在抛物线y
^2
=8x上
设圆心为(8a^2,8a)动圆
与直线x+2=0
即x=-
2相切
因为:抛物线y^2=8x=2px 所以:p=4 所以:准线x=-2,焦点F(2,0)所以:
抛物线上
的动圆圆心心点(8a^2,8a)到准线的距离等于其到焦点的距离 所以:
动圆恒过
抛物线的焦点F(2,0)所以:必定经过定...
高中数学
答:
解:由抛物线y2=8x,得到准线方程为x+2=0,焦点坐标为(2,0),∵
动圆的圆心在抛物线y
2
=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,
∴
动圆必
经过定点(2,0).解:∵抛物线y2=8x的准线方程为x=-2,∴由题可知动圆的圆心在y2=8x上,且恒与抛物线的准线相切,由定义可知,动圆恒过抛物线的焦点...
...
y
2
=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过定点
---
答:
x=-2是抛物线的准线。设焦点为P(
圆心0在抛物线上,
由第二定义,可知{OP}=|x+2|. 动圆与
x+2=0相切
。故OP}=|x+2|
=圆的
半径。
动圆过定点
P(2,0)第二问:设A(ya^2/4,ya)B(yb^2/4,yb)代入得OA*OB=0 得到:(ya*yb)^2/16+(ya*yb)=0.yayb=-16 G[x,y],有:x...
...
Y
^2
=8X上,且动圆恒与直线X+2=0相切,则动圆必过
哪个点?
答:
抛物线x
^2=8y ,即f(0,2),准线 y=-2 ,因抛物线一点到焦点及到准线的距离相等,故
圆心在抛物线上 ,且与直线y+2=0
(即准线 y=-2 )
相切的动圆必过
焦点 f(0,2)
一
动圆的圆心在抛物线y=8x上,且动
园
恒与直线x+2=0相切,则动
园必...
答:
必过抛物线
的焦点P,这是性质了。
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圆心在抛物线上且与准线相切
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