(1)有一根27cm的细木杆,在第3cm、7cm、11cm、17cm、23cm这五个位置上各有一只蚂蚁。木杆很细,不能同时通过两只蚂蚁。开始时,蚂蚁的头朝左还是朝右是任意的,它们只会朝前走或调头,但不会后退。当任意两只蚂蚁碰头时,两只蚂蚁会同时调头朝反方向走。假设蚂蚁们每秒钟可以走1cm的距离。求所有蚂蚁都离开木杆的最小时间和最大时间,为什么?
(2)村子中有50个人,每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗,以判断它们是否生病,只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流,也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病狗就要枪毙自己的狗,而且每个人只有权利枪毙自己的狗,没有权利打死其他人的狗。第一天,第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声,问有几条病狗,如何推算得出?
(3) 三个朋友住进了一家宾馆。结账时,账单总计3000美元。三个朋友每人分摊1000美元,并把这3000美元如数交给了服务员,委托他代到总台交账,但在交账时,正逢宾馆实施价格优惠,总台退还给服务员500美元,实收2500美元,服务员从这500美元退款中扣下了200美元,只退还三客人300美元,三客人平分了这300美元,每人取回了100美元,这样,三个客人每人实际支付900美元,共支付2700美元,加上服务员扣的200美元,共计2900美元,那么这100美元的差额到哪里去了