什么叫组合数啊？

Question

如题所述

Answer 1

这是组合数的意思，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

互补性质

即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出 (n-m) 个元素的组合数。

这个性质很容易理解，例如C(9，2)=C(9，7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。规定：C(n，0)=1 C(n，n)=1 C(0，0)=1。

组合恒等式：若表示在 n 个物品中选取 m 个物品，则如存在下述公式：C(n，m)=C(n，n-m)=C(n-1，m-1)+C(n-1，m)。