代数学中,Δ用作表示方程根的判别式。
一元二次方程判别式:Δ=b²-4ac
①当Δ>0时,方程有两个不相等的实数根;
②当Δ=0时,方程有两个相等的实数根;
③当Δ<0时,方程无实数根,但有2个共轭复根。
扩展资料
作用:
可以判断方程有没有根以及有几个根,b^2-4ac<0无根,b^2-4ac=0有两个相等根即一个根,b^2-4ac>0有两个不相等根。
可用判别式法简化为关于x的二次方程。
例如y=50x/(1+(x的平方)) ,附加限制条件(x>0) ,求y的最大值 。
yx^2-50x+y=0 由于两根之积为1,说明两根同号,那就必然是同正,所以两根之和为正,也就是50/y>0。