Pearson相关系数和Spearman相关系数有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

Pearson相关系数和Spearman相关系数是两种常用于衡量变量之间关联程度的统计指标，但它们的计算方法和应用场景有所不同。
1. Pearson相关系数：
Pearson相关系数衡量的是两个变量之间的线性相关程度。它是通过计算变量间的协方差和标准差的比值来衡量的。Pearson相关系数的取值范围在-1到1之间，其中1表示完全正相关，-1表示完全负相关，而0表示无线性相关。
Pearson相关系数主要适用于连续型的数值型数据，并且假设变量之间满足线性关系。它对异常值较为敏感，且只能捕捉到线性相关的关系。
2. Spearman相关系数：
Spearman相关系数是一种非参数的方法，它衡量的是两个变量之间的单调关系，即变量的相对顺序是否一致。首先，将原始数据转换为等级数据（将原始数据按大小排序并用相应的等级表示），然后计算等级之间的Pearson相关系数。
Spearman相关系数不仅适用于连续型的数据，也适用于有序离散型的数据。它对数据的分布和异常值相对较稳健，能够捕捉到变量之间的单调关系，但无法捕捉到非单调的关系。
总结：
- Pearson相关系数衡量的是两个变量之间的线性相关程度，适用于连续型的数据。
- Spearman相关系数衡量的是两个变量的单调关系，适用于有序离散型和连续型的数据。
- Pearson相关系数对异常值较为敏感，而Spearman相关系数对异常值相对较稳健。
- Pearson相关系数可以捕捉到线性相关性，而Spearman相关系数能够捕捉到更广泛的关系，包括单调关系。