例1 小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

Question

如题所述

Answer 1

设小正方形的边长为x厘米，则大正方形的边长为(x+4)厘米
由题意知：3(x+4)+3x+4=52
解得x=6，所以大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为6厘米
阴影部分的面积为S大正方形/2+S小正方形-S△BEF
=10*10/2+6*6-(10+6)*6/2
=38平方厘米

Answer 2

设大正方形的边长为x
解：3x+4+3(x-4）=52
x=10
x=4乘10除以2+4乘6除以2
x=32平方厘米
答：阴影部分的面积是32平方厘米。

Answer 3

设大正方形边长为a，则小正方形边长为a-4；
依题意得：3a+4+3(a-4）=52
解得：a=10
s阴影=sBDG+sBFG
=4*10/2 + 4*6/2
=32cm^2追问

说简单点

追答

根据周长求出大小正方形边长，求出的边长也就分别是三角形BDG和BFG的底边和高，再由三角形BDG和BFG面积相加，就是所求阴影面积。

本回答被网友采纳