定积分∫（上限为1，下限为-1）|x|dx

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推荐答案 2011-10-20

原式=∫(上限为0，下限为-1）-xdx+∫（上限为1，下限为0）xdx=-1/2x^2｜(上限为0，下限为-1）+
1/2x^2｜（上限1，下限0）=-1/2×0^2+1/2×（-1）^2+1/2×1^2-1/2×0^2=1/2+1/2=1

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第1个回答 2011-10-20

从-1到0被积函数为-xdx，原函数为-x^2/2，-1到0的积分为0-（-1^2/2）=1/2
从0到1类似，积分结果为1/2，
所以-1到1积分结果为1/2+1/2=1.

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