四点共圆有什么定理

Question

如题所述

Answer 1

四点共圆的判定定理：
方法1
把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆．
（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）
方法2
把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆．
（可以说成：若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角。那么这四点共圆）

Answer 2

充要条件：
1：共圆的四个点连成共底边的两个三角形，两三角形顶角相等
2：共圆的四点连成四边形，内对角互补
3：共圆的四点两两连成相交的两条线段，自被交点分成的两线段之积相等