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求方程 y''-5y'=-5x*x的通解
如题所述
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推荐答案 2019-09-07
是y'=p，则y''=p'
方程变成
p'-5p=-5x²
这是一个一阶线性微分方程，
利用通解公式求得通解为
p=C0·e^(5x)+x²+2/5·x+2/25
积分得到，
y=C0/5·e^(5x)+1/3·x³+1/5·x²+2/25·x+C2
=C1·e^(5x)+1/3·x³+1/5·x²+2/25·x+C2
【C1=C0/5】
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其他回答
第1个回答 2019-07-07
代入法，
由（1）可得
y=3-5x
代入（2）
即
x+5（3-5x）=2
x+15-25x=2
-24x=-13
x=
13/24
代入到
y=3-5x
即y=
7/24
也可以用消元法，具体看书上例题就可以啦！
相似回答
求方程y
"-
5y
'
=-5x
²
的通解
答：
y=
yg+yp = A+Be^(
5x
) +(1/3)x^3 +(1/5)x^2+(2/25)x
求解
微分
方程y
''-
y=-5x
得
通解
答：
yo"=0;即0-(ax+b)
=-5X
，故a=5，b=0.即
通解y
=y※+yo =C1+C2e^
x
+5X。
求微分
方程y
''-
y=-5x的通解
答：
特征根
方程
r²－1=0，解得线性
通解y=
C1e^x+C2e^(－x)显然特解
y*=5x
故y=C1e^x+C2e^(－x)+5x
微分
方程
y′′ −
5y
′ = 0
的通解
为
答：
y
"/y' =(dy'/dx)/y'=(dy'/y')/dx = 5 dy'/y'=5*dx 两边同时积分，可以得到：ln(y')
=
5x
+ C0 因此，y'=dy/dx = e^(C0) * e^(5x) = C'*e^(5x)所以，dy = C'* e^(5x) *dx 两边再同时积分，得到：y = C'* (1/5) * e^(5x) + C = C1 * e^(5x)...
y''-
5y
'=0
的通解
答：
先把y'看成函数
；y
''
=5y
'
;y
'=e^(
5x
)+C
;通解
是
y=
1/5e^(5x)+C1x+C2;
5y
-
5x=
5怎么解?
答：
是
y
'=p，则y''=p'
方程
变成 p'-5p
=-5x&#
178;这是一个一阶线性微分方程，利用
通解
公式求得通解为 p=C0·e^(5x)+x²+2/5·x+2/25 积分得到，y=C0/5·e^(5x)+1/3·x³+1/5·x²+2/25·x+C2 =C1·e^(5x)+1/3·x³+1/5·x²+2/25·x+...
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