统计学题，求问第二问为何不能看作二项分布，则求方差用np（1-p）?答案所给公式是什么意思？不太明

Question

统计学题，求问第二问为何不能看作二项分布，则求方差用np（1-p）?答案所给公式是什么意思？不太明白

Answer 1

因为题目要算的是样本的统计数据，而不是总体的数据

这抽出来的200粒种子可能有160粒能发芽，也可能有181粒能发芽。具体是多少取决于到底抽出来的样本到底是怎样的。所以这个样本不一定符合二项分布。

题目说的是从一大批种子中抽取，所以可以认为总体的数量 N 为无穷大

套用样本方差公式，可知这个样本本身发芽率的方差为 p(1-p)/n

公式可以参考课本或者百度百科 http://baike.baidu.com/view/1128790.htm追问

不好意思，我还是不明白p（1-p）/n这个公式

追答

p(1-p)是 (0,1)分布（伯努利分布）的方差公式
由于总体的数量 N 为无穷大，重置抽样和不重置抽样的区别不大
套用公式“样本均值的方差为总体方差的1/n”
所以是p(1-p)/n

追问

好的，明白了，谢谢你啦

Answer 2

np（1-p）是X的方差，X是成功发芽的种子数量。
X服从二项分布，但是样本率p并不服从二项分布。在一定条件下，样本率服从正态分布。
样本率的方差是通过方差的乘法法则计算出来的。