同弧所对的圆周角是圆心角的一半证明是什么？

Question

如题所述

Answer 1

同弧所对的圆周角是圆心角的一半证明是圆周角定理。该定理反映的是圆周角与圆心角的关系。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

其他定理及推论有：

圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。

推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。

圆内接四边形的性质与判定定理

定理1：圆的内接四边形的对角互补。

定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。

圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。

推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。