证明函数y=根号x在｛0，正无穷大）上的单调性，并证明你的结论

Question

如题所述

Answer 1

取0<=x1<x2
y(x1)-y(x2)=√x1-√x2
=(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)
=(x1-x2)/(√x1+√x2)
因为0<=x1<x2
所以
x1-x2<0
(√x1+√x2)>0
所以
y(x1)-y(x2)=(x1-x2)/(√x1+√x2)<0
即y(x1)<y(x2)
由单调性的定义,可知函数y=√x在[0，正无穷大）上的单调递增.

Answer 2

很古老的问题了，但好像还记得些
在（0，正无穷大）上取x， 由于根号下x+1 恒大于根号下x
因此在（0，正无穷大）单调递增
补充一句 这个看图像一下看得出，特别清晰啊追问

不会就不要瞎说好了，这种题有图像好好了那

追答

怎么了，这图像很容易画的 有什么问题么

追问

那你到做啊？你过程那？说一说我也会说 那你不得会写嘛？

追答

晕了，不就是开口向上，以y轴对称的抛物线么，在（0，正无穷大）上无限延伸

追问

呵呵，我只能说一句白痴，他要是那么做的还好了那