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圆O所在平面为α,AB为直径,C是圆周上一点,且PA⊥AC,PA⊥AB,图中直角三角形有______
圆O所在平面为α,AB为直径,C是圆周上一点,且PA⊥AC,PA⊥AB,图中直角三角形有______.
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推荐答案 2014-12-24
证明:∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90°即BC⊥AC,三角形ABC是直角三角形
又∵PA⊥圆O所在平面,
∴△PAC,△PAB是直角三角形.
且BC在这个平面内,
∴PA⊥BC 因此BC垂直于平面PAC中两条相交直线,
∴BC⊥平面PAC,
∴△PBC是直角三角形.
从而△PAB,△PAC,△ABC,△PBC中,直角三角形的个数是:4.
故答案为:4
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...
圆O所在
的
平面,C是
圆O上不同于A、B的任
一点,
则
图中直角三角形
...
答:
因为AB是圆O的直径,所以AC⊥BC,△ACB是直角三角形
;由PA⊥平面ABC可得,PA⊥AB,PA⊥AC,所以△PAB与△PAC是直角三角形;因为PA⊥平面ABC,且BC 平面ABC,所以PA⊥BC,又BC⊥AC,PA∩AC=A,所以BC⊥平面PAC.而PC ?平面PAC,所以BC⊥PC,△PCB是直角三角形;故直角三角形的个数为4.
...
O所在
的
平面,C是圆周上
不同于A、B的任意
一点,
则
图中直角三角形
...
答:
AB是圆O
的
直径,
则AC⊥BC,由于PA⊥
平面ABC
,则PA⊥BC,即有B
C⊥平面
PAC,则有BC⊥PC,则△PB
C是直角三角形
;由于PA⊥平面ABC,则
PA⊥AB,PA⊥AC,
则△PAB和△PA
C都是直角三角形
;再由AC⊥BC,得∠ACB=90°,则△ACB是直角三角形.综上可知:此三棱锥P-ABC的四个面都是直角三角形.故...
如图
,AB是圆O
的
直径,C是圆周上
不同于A,B的任意
一点,PA⊥平面ABC,
则四 ...
答:
∵
AB是圆O
的
直径,
∴AC⊥BC,∴△ABC是直角三角形;又PA⊥
平面ABC
,∴
PA⊥AB,PA⊥AC,PA⊥
BC;∴△PAC、△PAB是直角三角形;又AC∩PA=A,∴B
C⊥平面
PAC,∴BC⊥PC,∴△PBC是直角三角形;∴四面体P-ABC的四个面中
,直角三角形有
4个.故答案为:4.
如图
,AB是圆O
的
直径,C是圆周上
的
一点,PA⊥平面ABC
。
答:
因为:
AB是圆O
的
直径,C是圆O上
的一点 所以:∠ACB=90° 所以:
AC⊥
BC 因为:
PA⊥平面ABC
所以:PA⊥BC 所以:B
C⊥平面
PAC 所以:BC⊥PC 即有:PC⊥BC 2)因为:PA⊥平面ABC 所以:
PA⊥AB
因为:PB=10
,PA
=6 所以:根据勾股定理求得AB=8 因为:∠ABC=60° 所以:BC=AB/2=4 根据勾...
如图
,PA⊥
⊙
O所在平面,AB
是⊙O的
直径,C是
⊙O
上一点,
E、F分别是点A在PB...
答:
∵AB是⊙O的
直径,
∴AC⊥BC,∵PA⊥⊙
O所在平面,
∴PA⊥⊙O所在平面内的所有直线,∴
PA⊥AC,PA⊥AB,
PA⊥BC,∴BC⊥面PAC,∴BC⊥PC,∵F是点A在PC上的射影,∴AF⊥PC,∵AF∩PC=F,∴PC⊥面PAC,∴AF⊥BC,又AF⊥PC,∴AF⊥面PBC,∴AF⊥PB,∴①正确;∵AF⊥PB,AF⊥PC,∴AF...
...过
直径AB
的端点A做
PA⊥α,且PA
=a
,C
为
圆O上一点,且
∠
CAB
=60°_百度...
答:
解:∵C为圆上的
一点,AB为直径
。∴∠ACB=90°。又∵
PA⊥平面α,
BC为平面α内的一条直线。∴PA⊥BC。又∵B
C⊥AC,
∴B
C⊥平面
PAC。又∵PC为
平面PA
C内的一条直线,∴BC⊥PC所以∠PBC为
直角三角形
。(4个直角三角形都出来了,表面积和体积就很好算了,要自己练习一下,加油!)
大家正在搜
AC为直径过点O作OD垂直于AB
以AB为直径的半圆O内有一条
如图线段AB为圆O的直径
AB是圆O的直径
AB为⊙O的直径
什么是圆o直径
AB切圆O
AB为○O
C/O
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