为什么正态分布偏度为正高估风险

Question

如题所述

Answer 1

某变量的值在随机取样的情况下一般服从正态分布。在分析变量之间的显著性差异和进行方差分析等经验统计分析时都要求变量服从或者近似正态分布（对数正态分布）。这是因为变量的统计分析基本上都是以变量的正态分布为基础进行的。既然是统计，一般来说都是经验的，缺乏一定的理论依据。因此，许多人都有这样的疑惑，在没有人为干扰下，变量的分布为什么会是正态的呢？

首先简单介绍一下正态分布的概念和性质。 正态分布是一种概率分布，又叫高斯分布（图1）。高斯等人对正态分布进行了推导并发现了正态分布的相关性质。其中一个主要性质就是正态分布以变量均值u为轴成对称分布，均值所对应的概率最大，向两边对称减小。这句话也可以这样理解，在一次取样中，某变量的大部分值集中在变量均值附近，其余一小部分值与均值相差较大。正态分布在英语中叫normal distribution。说明变量的这种分布是正常分布。为什么大部分变量值会集中在其均值附近呢？想一想我们生活中的遭遇，看一看我们周围正在发生的事，我们会很吃惊地发现我们生活中很多事物和事情都是这样。