3、(本小题6分) 图示对称三相电路，若UAB=380V,Z=10/30ºΩ，求线电流及三相负载的

Question

3、(本小题6分) 图示对称三相电路，若UAB=380V,Z=10/30ºΩ，求线电流及三相负载的有功功率。
有功功率怎么求？

Answer 1

　　没有电路图，不知道负载是Y型、还是△连接？设Uab（相量）=380∠0°V。
　　Y：则相电压为Ua（相量）=380/√3∠-30°（V）。负载Z=10∠30°，相电流为：Ia（相量）=（380/√3∠-30°）/（10∠30°）=38/√3∠-60°（A）。
　　Y型接法时线电流=相电流，所以线电流也为38/√3=22（A）。
　　电压和电流的相位差为：φ=-30°-（-60°）=30°，所以三相的有功功率为：P=3×单相有功功率=3×Ua×Ia×cosφ=3×（380/√3）×（38/√3）×cos30°=12505.41（W）。
　　△：相电压=线电压，即Ua（相量）=380∠0°V，相电流：Ia（相量）=（380∠0°）/（10∠30°）=38∠-30°（A）。
　　线电流=√3相电流，所以线电流为：I（相量）=38√3∠-30°（A），I=38√3=65.82（A）。
　　相电压和相电流的相位差为：φ=0°-（-30）°=30°，所以三相的有功功率为：P=3×单相有功功率=3×Ua×Ia×cosφ=3×380×38×cos30°=37516.22（W）。