四阶行列式的计算

Question

如题所述

Answer 1

四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。

比如：

|该 4 阶行列式定义为 D = 1*

|0 1 0|

|0 0 1|

|1 0 0|

定义为du D = 1*（-1）zhi

|0 1|

|1 0|

D = 1*（-1）（-1） = 1

如果只是计算行列式，则第4行移到第1行，交换3次；新的行列式交换第2，3行，得D=1

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 

参考资料来源：百度百科-行列式

Answer 2

第3行，减去第2行，
然后提取第3行公因子λ-3，
然后第2列，加上第3列
这时，按第3行展开，得到一个2阶行列式
交叉相乘后相减，然后因式分解一下，即可得到

Answer 3

可以用定义做，但估计没人会这么做的。还可以用余子式展开，这样就相当于计算3个3阶行列式，这个还可以接受。还可以利用行列式的性质进行行变换，把它先消成对角矩阵，这是行列式就等于对角元素的乘积了。推荐这一种。步骤和高斯消元基本相同。如果有编程基础还可以考虑用程序实现这三种方法。可以加深你对行列式计算的理解。本回答被提问者和网友采纳

Answer 4

四阶行列式的计算规则

Answer 5