已知A,B,C,是非零有理数，且A+B+C=0,求（|A|/a)+(|a|/b)+(|C|/c)+|ABC|/ABC)的所有可能的值

如题所述

推荐答案 2011-10-03

解：A,B,C,是非零有理数，A+B+C=0，
所以ABC三者至少有一个小于0，至多有两个数小于0，
当有一个数小于0时，
（|A|/A)+(|B|/B)+(|C|/C)=1+1+(-1)=1，
|ABC|/ABC=-1，
原式=1+1+(-1)+(-1)=0，
当有两个数小于0时，
（|A|/A)+(|B|/B)+(|C|/C)=1+(-1)+(-1)=1，
|ABC|/ABC=1，
原式=1+(-1)+(-1)+1=0.

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第1个回答 2011-10-03

a＞0 或＜0
b＞0 或＜0
c＞0 或＜0
而因为abc均不为0 所以一共有3×3-2=7 种情况
如果a＞0 （|A|/a）=1 如果a小于0 （|A|/a）=-1
同理

而|ABC|/ABC 的值
就有2种情况1或-1
所以一共有7×2=14种情况
你自己算吧1+1的问题

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