高一函数问题，谁能给我解释下定义域？

Question

如，y=f（3x+1）的定义域为中括号1，3。则y=f(x)的定义域为中括号2,8
求解释过程。
如f(x)的定义域为中括号-2,2，则f(x的平方-1)的定义域为中括号0,根号3。
求解释过程。

尽可能简明易懂，谢谢。

Answer 1

这类题记住两句话：定义域始终指的是自变量（也就是x）的取值范围；f( )，括号内整体范围相同。
（1）f(3x+1)的定义域为[1，3]，即1≦x≦3，则4≦3x+1≦10；
所以根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
f(x)的定义域为：[4，10]
（你那个2到8肯定是错的，除非你题目中不是3x+1，而是3x-1）

（2）f(x)的定义域为[-2，2]，所以根据“f( )，括号内整体范围相同”这一原则：
f(x^2-1)中的x^2-1也要满足：-2≦x^2-1≦2，则-1≦x^2≦3，即x^2≦3；
所以：-√3≦x≦√3
即f(x^2-1)的定义域为：[-√3，√3]

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

y=f（3x+1）的定义域为中括号1，3。则y=f(x)的定义域为中括号2,8
是这样子的，前者是指其中x的范围，求3x+1的范围
如f(x)的定义域为中括号-2,2，则f(x的平方-1)的定义域为中括号0,根号3。
是这样子的，前者是已知括号的范围，求后者括号中x的平方-1的x的范围

Answer 3

定义域都是对自变量X来说的，比如第一个：y=f(3x+1)，令t=3X+1那么就能变为y=f(t)他与f(x)是一样的意思（根据函数的定义），那么t的范围即是y=f(x)的定义域