如图所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出

Question

如所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图3所示.将一个质量m=2.0×10-27kg，电荷量q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧邻B板处释放，不计重力.求：
（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若A板电势变化周期T=1.0×10-5s，在t=0时将带电粒子从紧邻B板处释放，粒子到达A板时动量的大小；
（3）A板电势变化频率多大时，在t=T/4到t=T/2时间内从紧邻B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能达到A板

Answer 1

（1）平行板电容器中的电场强度E=U/d，则带电粒子所受电场力F=qE，根据F=ma，有a=4.0×109m/s2.
（2）因粒子在0~T/2时间内走过的距离s=1/2a（T/2）2=5.0×10-2m，故带电粒子在t=T/3时恰好到达A板，根据动量定理，此时粒子动量为p=Ft=mat=4.0×10-23kg・m/s.
（3）根据运动的对称性，带电粒子在t=T/4到t=T/2向A板做匀加速运动，在t=T/2到t=3T/4向A板做匀减速运动，而后速度减为零将返回.粒子向A板运动可能的最大位移，要使粒子不能到达A板，有s<d，由f=1/T，电势变化频率应满足
f>5倍根号2×10^4Hz（我不会打根号。。。）

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