1. f[f(x)]=m[mx/(4x-3)]/{4[mx/(4x-3)]-3}
=m²x/[4mx-3(4x-3)]
=m²x/(4mx-12x+9)=x
m²x=(4m-12)x²+9x
4(m-3)x=m²-9=(m-3)(m+3)恒成立
则m=3
2. x²+4x=0 x(x+4)=0
解得x=0或-4
所以A={0,-4}
如果A∪B=A
1. B为空集时,方程无解
判别式=[2(a+1)]²-4(a²-1)<0
2a+2<0
解得a<-1
2. B={0}时,x=0代入a²-1=0
a=1或-1
代入方程 a=1不成立,多出一个根x=-4
所以a=-1
3.B={-4}时,x=-4代入16-8(a+1)+a²-1=0
a²-8a+7=0 (a-7)(a-1)=0
解得a=7或1
代入方程,a=1不成立,多出一个根x=-4
a=7也不成立,多出一根x=-12
4. B={0,-4}时,由韦达定理
-2(a+1)=0+(-4) 解得a=1
a²-1=0*(-4) a²-1=0 解得a=-1或1
所以a=1
综上:a≤-1或a=1
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