小学生十道奥数题,要答案。请全部解释为什么这么做,可以用方程

甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以4.5千米/时的速度走了路程的一半,又以5.5千米/时的速度走完了另一半;乙班在比赛过程中,一半时间以4.5千米/时的速度行进,另一半时间以5.5千米/时的速度行进。问:甲、乙两班谁将获胜?

2. 轮船从A城到B城需行3天,而从B城到A城需行4天。从A城放一个无动力的木筏,它漂到B城需多少天?
3. 小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

4. 小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。若两人按原定速度前进,则4时相遇;若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米?

  5. 甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。

  6. 甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,两车相遇是什么时刻?

  7. 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒?

  8.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,则甲跑4秒能追上乙。问:两人每秒各跑多少米?

  9.甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:

  (1) A, B相距多少米?

  (2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

  10.在一条马路上,小明骑车与小光同向而行,小明骑车速度是小光速度的3倍,每隔10分有一辆公共汽车超过小光,每隔20分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,问:相邻两车间隔几分?

1、定性分析:甲班按路程各一半来分配,慢速的时间比快速用时长,相加起来比平均的速度长。
定量分析:甲班平均速度为1/(1/2/4.5+1/2/5.5)=4.95千米/时
乙班平均速度为(4.5+5.5)/2=5千米/时
2、用线段图来帮助分析:依题意V船+V水=1/3,V船-V水=1/4,求解V水。
3、用线段图来帮助分析:设小强第一次用时T分,第二次用时则为T-4分,路程相等。即2T=90 (T- 4),求解时间即可算出总距离。
4、用线段图来帮助分析:设两人总速度为V,总路程相等。即4V=3(V+2),求解速度即可算出总距离。
5、用线段图来帮助分析:按两人二次相遇思路求解,两人两次的速度和没变,相遇前后总路程均为400米,可以得出相遇前后各用时12秒。题意中甲用后12秒跑完乙前12秒的路程或乙用后12秒跑完甲前12秒的路程。即甲比乙慢2米/秒,再可求出甲的速度。
6、用线段图来帮助分析:甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:00和16:00,得知甲、乙两车在这13小时内相遇过,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,即相遇时甲车用2/5时间与乙车3/5时间走的路程相同,即5+2/5*13或者16-3/5*13为相遇时刻。
7、用线段图来帮助分析:两车相向而行,不管坐在哪个车子上看到速度都是一样,只是看到对方的车长不一样!按速度相同求解时间为280/(385/11)。
8、用线段图来帮助分析:追击问题。5*(V甲-V乙)=10,4*(V甲-V乙)=2V乙,求解速度。
9、用线段图来帮助分析:按时间相同来求解:S/V丙=(S-20)/V乙=(S-40)/V丙,SV乙=(S-24)/V丙,不知楼主学过这类方程没?后两等式相除求解总距离,再将24V丙=S求解V丙。
10、用线段图来帮助分析:追击问题。相邻两车间隔的分钟数即是两车相距的距离/车速,依题意S=10(V车-V小光)=20(V车-3V小光)求解S/V车即可。求解值为8分(V车=5V小光)。
小结:此类问题利用公式为距离=时间*速度,利用三个自变量的相互关系,列方程的思路利用题意其中一个自变量相等的关系,用另两个自变量来列方程。该题型分相遇问题和追击问题,记住口决:相对方向加速度,相同方向减速度。
小学题目懒得求解,今天算是抽空总结一下下。顺便出道题让楼主思考下:一昼夜时针与分针重合多少次?!呵呵!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2012-11-20
1,乙会赢
2,需要24天
3,2196米
4, 24千米
5,22/3 米/秒
6,10:24
7,8秒
8,甲的速度6米/秒, 乙的速度4米/秒
9, 1,AB相距120米。 2,甲的速度是7.5米/秒
10, 8分
第2个回答  2011-10-11
10个问题+全部解释+方程=0分,投入和产出完全不成比例,谁会干?换你,你会吗?多少也给点分啊追问

好吧,50分啊

第3个回答  2011-10-11
你是不是SB追问

要回答就回答,不回答就滚,

第4个回答  2011-10-19
楼主你好,下面是我认为的答案 觉得对不对 你自己看

1,乙会赢
2,需要24天
3,2196米
4, 24千米
5,22/3 米/秒
6,10:24
7,8秒
8,甲的速度6米/秒, 乙的速度4米/秒
9, 1,AB相距120米。 2,甲的速度是7.5米/秒
10,
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