第1个回答 2012-07-29
先画一个单位圆,圆心为o
再在圆上以o为原点建立坐标系
再在圆上画出与x轴非负半轴夹角分别为a,b的扇形分别交圆于点P,H
过点P,H分别做向坐标系非负半轴的垂线垂足分别为M,N,其中PM交ON于点L
则∠POH为∠(a-b)
PM=sina HN=sinb OM=cosa ON=cosb PL=tan(a-b)
(下面吧上一行的等量往下面代换一下,我就不写了,你自己处理)
过点P向OH做垂线,垂足为Q,则△PHQ∽△OMQ
∵QM/HN=OM/ON 求出QM与PQ(PQ=PM-QN)
然后利用PL/OM=PQ/MQ求出tan(a-b)即PL的表达式
如果还不清楚我再想办法发图给你吧