有关有理数的绝对值化简的方法！！！

Question

如题所述

Answer 1

两个有理数相加减：
化简符号后，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号相减，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数的和为零。

一个数与零相加仍得这个数。

注意，无论加减，化简符号后看成是省略了加号只剩下符号和绝对值的式子。
如-3+（+2）化简为-3+2看成是-3与+2的和，省略了加号，读作负3加2或负3与2的和。
再如，-3-（+2）化简为-3-2，看成是-3与-2的和，省略了加号，读作“负3加负2”或“负3与负2的和”。
这样，计算-3-2就是同负号相加，取相同的符号“-”，并把绝对值（这里的绝对值直接认同小学学习过的数，即永远是符号为正）相加即3+2=5，结果是-5。
计算-3+2是异号相减，取绝对值大的符号“-”，并用较大的绝对值减较小的绝对值即3-2=1，所以结果是-1。
在运算中，零可直接略去，如：0-3=-3，0+3=3，3+0=3，3-0=3。
在计算过程中，只考虑性质符号，不考虑运算符号，因而减少了两种符号的混淆带来的错误，绝对值直接认同小学学习过的数，因此，有理数加减运算的关健是认准符号，仔细点多做点题其实不难的。

关于去掉绝对值符号的问题。。
将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负（就是非负数的绝对值等于它本身；非正数的绝对值等于它的相反数），借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。
一、 根据题设条件（已知字母的取值范围，直接能确定绝对值内式子的符号）
例题1：设x<-1，化简2-|2-|x-2||的结果.
由x<-1可知，x-2<-3<0,由此可化去第一层绝对值符号，即2-|2+x-2|=2-|x|；又因为x<-1,所以x的绝对值要取它的相反数，及|x|=-x．所以原式=2+x.
只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．

二、借助教轴
这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：
　　1．原点的左边都是负数，右边都是正数．
　　2．右边点表示的数总大于左边点表示的数．
　　3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．

三、采用零点分段讨论法
“零点法”：
（1）使式子中每个绝对值为零，救出字母的值，即得到“零点”；
（2）将每个“零点”表示在数轴上，它将数轴分成几部分，表示每部分的范围；
（3）根据每部分对绝对值进行化简。

采用此法的一般步骤是：
　　1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．
　　2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．
　　3．在各区段内分别考察问题．
　　4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．

绝对值的另一种理解（数轴上两点间的距离）
如｜-8｜表示-8到原点0的距离，也就是数轴上-8和0之间的距离，可表示为｜-8-0｜＝8。
又如数轴上-4和2之间的距离是6也就是｜-4-2｜＝6。

在学习绝对值的过程中，我们利用了数轴，这体现了数形结合的思想．
我们把有理数分为正数、负数或者零去加以研究和讨论，这应用了分类讨论的思想方法．

要努力哦，这部分知识其实一点都不难，姐姐我是高三的。。很有体会，初中的知识稍微用点心就一定会懂的！加油！

Answer 2

解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。
一、根据题设条件
只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．
二、借助教轴
这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清：
1．零点的左边都是负数，右边都是正数．
2．右边点表示的数总大于左边点表示的数．
3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．
三、采用零点分段讨论法
采用此法的一般步骤是：
1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．
2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．
3．在各区段内分别考察问题．
4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．
千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果．

参考资料：http://www.5ykj.com/shti/cuyi/14587.htm

Answer 3

得它本身的那个数