一道关于二次函数最值的问题，高一水平

Question

对于函数y=a(x-h)2+k (a＞0), x∈[p,q], 求ymax和ymin
①------------时，ymax=---------------,ymin=-----------------
②-----------时，ymax=---------------,ymin=-----------------
③-----------时，ymax=---------------,ymin=-----------------
④-----------时，ymax=---------------,ymin=-----------------

Answer 1

当p＞h时 ymax=a(q-h)²+k,ymin=a(p-h)²+k
当q＜h时 ymax=a(p-h)²+k,ymin=a(q-h)²+k
当p＜h＜q q-h＞h-p时 ymax=a(q-h)²+k,ymin=a(p-h)²+k
当p＜h＜q q-h＜h-p时 ymax=a(p-h)²+k,ymin=a(q-h)²+k

Answer 2

①当h∈(-∞,p)时， ymax=f(q) ,ymin=f(p)
②当h∈[p,(q+q)/2]时， ymax= f(q) , ymin=k
③当h∈[(q+q)/2,q]时， ymax=f(p) - ymin=k
④ 当h∈(q,+∞)时， ymax=f(p) ,ymin=f(q)

Answer 3

当p q均大于0时，
当p<0<q，且|p|<|q| 时，
当p<0<q，且|p|>|q| 时，
当p<q<0,时，
是这4种对吧？下面你该会做了。

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Answer 4

(1)q<h ymax=f(p) ymin=f(q)
(2)p≤h≤q ymax=max{f(p),f(q)} ymin=f(h)
(3)p>h ymax=f(q) ymin=f(p)