第1个回答 2007-08-09
我就是454368970， 就是那个20分钟后答你的那个，答案如下，但是我刷新不了不能修改答案~~重新开了个号，要给最佳答案就给我老号，不要给这个，谢了~~
本题由于提及静电力常量，则暗示要把小球间相互作用力和相互势能计算在内。此题由于是匀强电场和点电荷电场混合，算合电场很麻烦，建议把电场先分开算，求得各自的力和势能之后在结合。
解：(1)因为杆MN是固定的，因此B的受力可以只考虑竖直方向。
B受电场E作用力F1=qE=0.1N,竖直方向分量为F1y=F1*sin30=0.05N
B受A的静电场作用力向上，F2=kQq/L^2=1.8*10^-4N
算到这，发现数量级有问题，是不是L=15m搞错了？根据第三问h2=0.61m,我推断L=1.5m吧？若是1.5m,则F2=1.8*10^-2N=0.018N，这样可能可信一点
B所受的合力为F=mg-F1y-F2=0.032N
a=F/m=3.2m/s^2
(2)法1：能量守恒,动能增量=重力势能减量-电势能增量之和
电势能增量之和=匀强电场电势能增量+点电荷电场电势能增量
Ek=1/2m*v^2=mgh1-{F1y*h1+kQq[(L-h1)^-1-L^-1]}
此为Ek关于h1的函数，对其求导
Ek'=mg-F1y-kQq*(l-h1)^-2
令Ek'=0时动能Ek有最大值 得，(L-h1)^2=kQq/(mg-F1y)
h1=L-根kQq/（mg-F1y）=1.5-0.9=0.6m
法2：这是局限于高中课本的解法，即不知道点电荷电场的电势能表达式:Ep=kQq/r的解法，也是高中阶段标准答案
当B下降，h1增大，a减小，当a=0时速度达到最大值
F=mg-F1y-kQq*(l-h1)^-2=0，可以发现F=Ek'（能量关于位移的导数当然就是力了）。
后同，h1=0.6m
（3）法1；电势能改变量=匀强电场电势能增量+点电荷电场电势能增量=F1*h2*sin30+kQq[(L-h2)^-1-L^-1]=0.049J
可以不需要v=1m/s这个条件，因为已经默认点电荷电场电势能表达式是已知条件。
法2：高中阶段标准答案
动能增量+电势能增量=重力势能减量
1/2mv^2+Ep=mgh2
代入数据，得Ep=0.056J
会发现法2答案和法1不同，这是题目数据漏洞，出题者没有考虑到Ep=kQq/r这个点电荷电场电势能表达式，我经常遇到类似，没问题。
PS：在重大考试答卷中最好不要出现法1，因为点电荷电场电势能表达式:Ep=kQq/r和弹簧弹性势能表达式：Ep=kx^2在课本中是没出现的，要自己推导，所以在正式考试（如高考）中的不作为已知条件，一旦出现当错处理。
没办法，高考就是这么呆板，我深感抗议！还是竞赛好，没那么多死规矩，灵活很多~~呵，题外话说多了。