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    • 函数的值域 函数y=x+1/x^2+2x+2的值域（ ） 要写过程 急~~

    要有详细步骤

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    推荐答案   2014-02-07
    y=x+1/x^2+2x+2=(x+1)/[(x+1)^2+1]
    当x+1=0时，y=0
    当x+1>0时，y=1/[（x+1）+1/（x+1）]
    而（x+1）+1/（x+1）>=2
    得到此时0<y<=1/2
    当x+1<0时，y=1/[（x+1）+1/（x+1）]
    而（x+1）+1/（x+1）<=-2
    得到此时-1/2<=y<0
    综合得到y的值域是[-1/2,1/2]追问

    为什么“（x+1）+1/（x+1）>=2 ”是≥2呢
    2是怎么得出的
    还有此步而“（x+1）+1/（x+1）<=-2 ”的-2

    追答

    （x+1）+1/（x+1）这是由均值不等式推出来的，也就是对勾函数这类的

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