第1个回答 推荐于2016-12-01
配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式:(x+ )2=
当b2-4ac≥0时,x+ =±
∴x=(这就是求根公式)
例2.用配方法解方程 3x2-4x-2=0
解:将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1:x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方:x2-x+( )2= +( )2
配方:(x-)2=
直接开平方得:x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=本回答被提问者采纳
第2个回答 2020-01-05
1.转化:
将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)化为一般形式
2.移项:
常数项移到等式右边
3.系数化1:
二次项系数化为1
4.配方:
等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.求解:
用直接开平方法求解
整理
(即可得到原方程的根)
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例:解方程2x^2+4=6x
1.
2x^2-6x+4=0
2.
x^2-3x+2=0
3.
x^2-3x=-2
4.
x^2-3x+2.25=0.25
(+2.25:加上3一半的平方,同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等)
5.
(x-1.5)^2=0.25
(a^2+2b+1=0
即
(a+1)^2=0)
6.
x-1.5=±0.5
7.
x1=2
x2=1
(一元二次方程通常有两个解,X1
X2)
编辑本段二次函数配方法技巧
y=ax&sup要的一项,往往在解决方程,不等式,函数中需用,下面详细说明:
首先,明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式,但这两一定是平方式),写成(a+b)平方的形式或(a-b)平方的形式:
将(a+b)平方的展开得
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以要配成(a+b)平方的形式就必须要有a^2,2ab,b^2
则选定你要配的对象后(就是a^2和b^2,这就是核心,一定要有这两个对象,否则无法使用配方公式),就进行添加和去增,例如:
原式为a^2+
b^2
解:
a^2+
b^2
=
a^2+
b^2
+2ab-2ab
=
(
a^2+
b^2
+2ab)-2ab
=
(a+b)^2-2ab
再例:
原式为a^2+
2b^2
解:
a^2+2b^2
=
a^2+
b^2
+
b^2
+2ab-2ab
=
(
a^2+
b^2
+2ab)-2ab+
b^2
=
(a+b)^2-2ab+
b^2
这就是配方法了,
附注:a或b前若有系数,则看成a或b的一部分,
例如:4a^2看成(2a)^2
9b^2看成(a^29b^2)
第3个回答 2007-08-19
例题:X平方+6X-16=0
移项
X平方+6X=16
两边+9,使左边配成X平方+2BX+B平方
X平方+6X+9=16+9
左边写成平方形式
(X+3)平方=25
降次
X+3=正负5
X+3=5,X+3=-5
解一次方程
X1=2,X2=-8