极限不存在有三种方法：
1.极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。
2.左右极限不相等，例如分段函数。
3.没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。
极限存在与否条件：
1、结果若是无穷小，无穷小就用0代入，0也是极限。
2、若是分子的极限是无穷小，分母的极限不是无穷小，答案就是0，整体的极限存在。
3、如果分子的极限不是无穷小，而分母的极限是无穷小，答案不是正无穷大，就是负无穷大，整体的极限不存在。
4、若分子分母各自的极限都是无穷小，那就必须用罗毕达方法确定最后的结果。
函数极限
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。
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第1个回答 推荐于2017-09-06
（x->a）函数极限存在的充分必要条件是左右极限都存在并且相等，如果这个条件的不满足则极限不存在，具体有：左极限不存在、右极限不存在、左右极限都存在但是不相等。
（x->a或x->∞）如果能选出两列xn，使得f（xn）趋于两个不同的极限值，则极限不存在。本回答被提问者采纳
（x->a或x->∞）如果能选出两列xn，使得f（xn）趋于两个不同的极限值，则极限不存在。本回答被提问者采纳
第2个回答 2011-10-16
当x<1时，f(x)=x的平方减去1；当x=1时，f(x）=0；当x>1时，f(x)=1;求证：当x趋向于1时极限不存在
第3个回答 2013-03-31
证明左极限与右极限不相等
第4个回答 2020-10-22
2证明极限不存在
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